Edutafsi.com - Contoh soal dan pembahasan tentang dinamika rotasi, menentukan resultan momen gaya yang bekerja pada suatu benda. Tiga buah gaya F1 = 30 N, F2 = 10 N, dan F3 = 25 N bekerja pada sebuah batang PQ yang panjangnya 2 m dan massanya diabaikan seperti terlihat pada gambar di bawah. Jika panjang PO = OQ, maka resultan momen gaya yang bekerja pada batang terhadap ujung P sebagai porosnya adalah ....
A. 40 Nm searah putaran jam
B. 40 Nm berlawanan jarum jam
C. 50 Nm searah putara jam
D. 50 Nm berlawanan jarum jam
E. 60 Nm searah putaran jam
Pembahasan :
Dik : F1 = 30 N, F2 = 10 N, F3 = 25 N
Dit : ∑τ = .... ?
Untuk menyelesaikan soal ini, Sobat Tafso harus memahami kembali konsep dinamika rotasi khusunya tentang momen gaya atau torsi.
Momen gaya adalah besaran yang bekerja pada suatu benda dan menyebabkan benda berputar terhadap titik tertentu yang disebut titik poros.
Secara matematis, besar momen gaya adalah hasil kali gaya dengan lengan momen.
Keterangan :
τ = momen gaya yang bekerja (Nm)
F = gaya yang tegak lurus lengan momen (N)
d = panjang lengan momen (m).
Nah pada keterangan di atas, dapat Sobat Tafsi lihat bahwa rumus tersebut berlaku hanya untuk gaya yang bekerja tegak lurus dengan lengan momen.
Lalu bagaimana jika gaya yang bekerja tidak tegak lurus dengan lengan momennya?
Jika gaya yang bekerja membentuk sudut lebih kecil dari 90o atau tidak tegak lurus dengan momen gaya, maka gaya tersebut harus diuraikan terlebih dahulu.
Penguraian gaya mengikuti konsep penguraian vektor. Jadi, gaya tersebut kita uraikan terlebih dahulu ke sumbu x dan sumbu y.
Lalu apa yang dimaksud dengan lengan momen?
Lengan momen adalah jarak antara titik poros dengan titik di mana gaya bekerja. Jadi, panjang lengan momen tergantung pada letak porosnya.
Sekarang mari kita tinjau gambar untuk soal di atas.
Pada gambar di atas dapat Sobat Tafsi lihat titik-titik dimana gaya bekerja, yaitu titik P, titik O, dan titik Q.
Untuk memahami cara menentukan panjang lengan momen, mari kita ambil contoh panjang lengan momen untuk gaya ketiga (F3).
Jika titik porosnya adalah titik P (batang diputar terhadap titik P), maka panjang lengan momen untuk F3 adalah panjang PQ yaitu 2 m.
Jika titik porosnya adalah titik O (batang diputar terhadap titik O), maka panjang lengan momen untuk F3 adalah panjang OQ yaitu 1 m.
Jika titik porosnya adalah titik Q (batang diputar terhadap titik Q), maka panjang lengan momen untuk F3 adalah 0.
Oke, sampai di sini, Sobat Tafsi sudah paham kan bagaimana cara menentukan panjang lengan momen?
Nah, sekarang kita lanjut ke pembahasan soal. Pada soal, gaya ketiga (F3) membentuk sudut 53o terhadap horizontal, maka harus kita uraikan terlebih dahulu.
Berikut penguraian gaya F3 ke sumbu x dan sumbu y.
Nah, dari gambar di atas, dapat Sobat Lihat bahwa gaya yang tegak lurus terhadap lengan momen adalah F1, F2, dan F3y.
Selanjutnya, mari kita lihat panjang lengan untuk masing-masing gaya.
Untuk gaya F1:
⇒ d1 = 0
Untuk gaya F2 :
⇒ d2 = PO
⇒ d2 = 1 m
Untuk gaya F3y :
⇒ d3 = PQ
⇒ d3 = 2 m
Langkah berikutnya, kita perhatikan arah gayanya. Jika momen gaya menyebabkan batang berputar searah jarum jam, maka nilai momen gaya positif.
Sebaliknya, jika momen gaya menyebabkan batang berputar berlawanan arah jarum jam, maka nilai momen gayanya negatif.
Untuk gaya F1:
Momen gaya sama dengan nol karena panjang lengan sama dengan nol. Itu artinya, momen gaya dari F1 tidak menyebabkan batang berputar.
Untuk gaya F2 :
Gaya F2 menghasilkan momen gaya yang memutar batang dalam arah berlawanan dengan arah putaran jarum jam, maka nilainya negatif.
Untuk gaya F3y :
Gaya F3y juga menghasilkan momen gaya yang memutar batang dalam arah berlawanan dengan arah putaran jarum jam, maka nilainya juga negatif.
Nah, berdasarkan perjanjian tanda tersebut, maka resultan momen gaya yang bekerja pada benda:
⇒ ∑τ = τ1 - τ2 - τ3
⇒ ∑τ = F1.d1 - F2.d2 - F3y.d3
Nah, dari gambar di atas, dapat dilihat rumus dari F3y, maka persamaannya menjadi:
⇒ ∑τ = F1.d1 - F2.d2 - F3 sin 53o.d3
⇒ ∑τ = 30(0) - 10(1) - 25(0,8)(2)
⇒ ∑τ = -10 - 40
⇒ ∑τ = -50 Nm
Jadi, besar resultan momen gaya yang bekerja pada batang tersebut adalah 50 Nm. Tanda negatif menunjukkan arahnya berlawanan dengan putaran jarum jam.
Tips edutafsi :
Dalam penyelesaian soal seperti ini, jika gaya berada di titik poros, maka momen gayanya sudah pasti akan sama dengan nol. Jadi, bisa diabaikan.
Demikian pembahasan contoh soal dinamika rotasi, yaitu menentukan resultan momen gaya yang bekerja pada suatu batang homogen.
Baca juga : Contoh Soal dan Pembahasan Momen Gaya.
Jika pembahasan ini bermanfaat, bantu edutafsi untuk share ke teman-teman Kalian melalui tombol share yang tersedia. Terimakasih.
Kalau Kalian masih belum paham atau bingung dengan pembahasan contoh soal di atas, share pertanyaan kalian di komentar.
Untuk pembahasan contoh soal dinamika rotasi lainnya, Sobat Tafsi dapat melihatnya melalui menu contoh soal fisika atau melalui tombol kategori di bawah.
A. 40 Nm searah putaran jam
B. 40 Nm berlawanan jarum jam
C. 50 Nm searah putara jam
D. 50 Nm berlawanan jarum jam
E. 60 Nm searah putaran jam
Pembahasan :
Dik : F1 = 30 N, F2 = 10 N, F3 = 25 N
Dit : ∑τ = .... ?
Untuk menyelesaikan soal ini, Sobat Tafso harus memahami kembali konsep dinamika rotasi khusunya tentang momen gaya atau torsi.
Momen gaya adalah besaran yang bekerja pada suatu benda dan menyebabkan benda berputar terhadap titik tertentu yang disebut titik poros.
Secara matematis, besar momen gaya adalah hasil kali gaya dengan lengan momen.
| τ = F . d |
Keterangan :
τ = momen gaya yang bekerja (Nm)
F = gaya yang tegak lurus lengan momen (N)
d = panjang lengan momen (m).
Nah pada keterangan di atas, dapat Sobat Tafsi lihat bahwa rumus tersebut berlaku hanya untuk gaya yang bekerja tegak lurus dengan lengan momen.
Lalu bagaimana jika gaya yang bekerja tidak tegak lurus dengan lengan momennya?
Jika gaya yang bekerja membentuk sudut lebih kecil dari 90o atau tidak tegak lurus dengan momen gaya, maka gaya tersebut harus diuraikan terlebih dahulu.
Penguraian gaya mengikuti konsep penguraian vektor. Jadi, gaya tersebut kita uraikan terlebih dahulu ke sumbu x dan sumbu y.
Lalu apa yang dimaksud dengan lengan momen?
Lengan momen adalah jarak antara titik poros dengan titik di mana gaya bekerja. Jadi, panjang lengan momen tergantung pada letak porosnya.
Sekarang mari kita tinjau gambar untuk soal di atas.
Pada gambar di atas dapat Sobat Tafsi lihat titik-titik dimana gaya bekerja, yaitu titik P, titik O, dan titik Q.
Untuk memahami cara menentukan panjang lengan momen, mari kita ambil contoh panjang lengan momen untuk gaya ketiga (F3).
Jika titik porosnya adalah titik P (batang diputar terhadap titik P), maka panjang lengan momen untuk F3 adalah panjang PQ yaitu 2 m.
Jika titik porosnya adalah titik O (batang diputar terhadap titik O), maka panjang lengan momen untuk F3 adalah panjang OQ yaitu 1 m.
Jika titik porosnya adalah titik Q (batang diputar terhadap titik Q), maka panjang lengan momen untuk F3 adalah 0.
Oke, sampai di sini, Sobat Tafsi sudah paham kan bagaimana cara menentukan panjang lengan momen?
Nah, sekarang kita lanjut ke pembahasan soal. Pada soal, gaya ketiga (F3) membentuk sudut 53o terhadap horizontal, maka harus kita uraikan terlebih dahulu.
Berikut penguraian gaya F3 ke sumbu x dan sumbu y.
Nah, dari gambar di atas, dapat Sobat Lihat bahwa gaya yang tegak lurus terhadap lengan momen adalah F1, F2, dan F3y.
Selanjutnya, mari kita lihat panjang lengan untuk masing-masing gaya.
Untuk gaya F1:
⇒ d1 = 0
Untuk gaya F2 :
⇒ d2 = PO
⇒ d2 = 1 m
Untuk gaya F3y :
⇒ d3 = PQ
⇒ d3 = 2 m
Langkah berikutnya, kita perhatikan arah gayanya. Jika momen gaya menyebabkan batang berputar searah jarum jam, maka nilai momen gaya positif.
Sebaliknya, jika momen gaya menyebabkan batang berputar berlawanan arah jarum jam, maka nilai momen gayanya negatif.
Untuk gaya F1:
Momen gaya sama dengan nol karena panjang lengan sama dengan nol. Itu artinya, momen gaya dari F1 tidak menyebabkan batang berputar.
Untuk gaya F2 :
Gaya F2 menghasilkan momen gaya yang memutar batang dalam arah berlawanan dengan arah putaran jarum jam, maka nilainya negatif.
Untuk gaya F3y :
Gaya F3y juga menghasilkan momen gaya yang memutar batang dalam arah berlawanan dengan arah putaran jarum jam, maka nilainya juga negatif.
Nah, berdasarkan perjanjian tanda tersebut, maka resultan momen gaya yang bekerja pada benda:
⇒ ∑τ = τ1 - τ2 - τ3
⇒ ∑τ = F1.d1 - F2.d2 - F3y.d3
Nah, dari gambar di atas, dapat dilihat rumus dari F3y, maka persamaannya menjadi:
⇒ ∑τ = F1.d1 - F2.d2 - F3 sin 53o.d3
⇒ ∑τ = 30(0) - 10(1) - 25(0,8)(2)
⇒ ∑τ = -10 - 40
⇒ ∑τ = -50 Nm
Jadi, besar resultan momen gaya yang bekerja pada batang tersebut adalah 50 Nm. Tanda negatif menunjukkan arahnya berlawanan dengan putaran jarum jam.
Jawaban : D
Tips edutafsi :
Dalam penyelesaian soal seperti ini, jika gaya berada di titik poros, maka momen gayanya sudah pasti akan sama dengan nol. Jadi, bisa diabaikan.
Demikian pembahasan contoh soal dinamika rotasi, yaitu menentukan resultan momen gaya yang bekerja pada suatu batang homogen.
Baca juga : Contoh Soal dan Pembahasan Momen Gaya.
Jika pembahasan ini bermanfaat, bantu edutafsi untuk share ke teman-teman Kalian melalui tombol share yang tersedia. Terimakasih.
Kalau Kalian masih belum paham atau bingung dengan pembahasan contoh soal di atas, share pertanyaan kalian di komentar.
Untuk pembahasan contoh soal dinamika rotasi lainnya, Sobat Tafsi dapat melihatnya melalui menu contoh soal fisika atau melalui tombol kategori di bawah.
Post a Comment