Edutafsi.com - Sebuah balok yang massanya 4 kg bergerak di atas sebuah lantai datar yang kasar dengan kecepatan awal 5 m/s. Koefisien gesekan kinetik antara permukaan lantai dan balok adalah 0,5. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka besar perpindahan balok hingga kecepatannya menjadi nol dan balok berhenti adalah .....
A. s = 5,00 m
B. s = 4,25 m
C. s = 3,00 m
D. s = 2,50 m
E. s = 2,25 m
Pembahasan :
Dik : m = 4 kg, vo = 5 m/s, vt = 0, μk = 0,5 , g = 10 m/s2
Dit : s = .... ?
Untuk menyelesaikan soal ini, Sobat Tafsi dapat menggunakan konsep dinamika partkikel, hukum Newton, gaya gesekan, glbb, usaha dan energi.
Cara Pertama:
Metode pertama yang akan kita gunakan adalah dengan memanfaatkan konsep hukum Newton, gaya gesekan, dan glbb.
Hukum Newton yang akan digunakan dalam pembahasan ini adalah hukum I Newton dan hukum II Newton.
Hukum I Newton disebut juga hukum kelembaman. Pada hukum ini, resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol.
Hukum I Newton berlaku untuk benda yang diam dan benda yang bergerak lurus beraturan (glb).
Hukum II Newton menyatakan bahwa resultan gaya yang bekerja pada suatu benda yang bergerak sama dengan hasil kali massa benda dengan percepatannya.
Keterangan :
F = gaya-gaya yang bekerja pada benda (N)
m = massa benda (kg)
a = percepatan benda.
Hukum II Newton berlaku untuk benda yang bergerak dan mengalami percepatan.
Pada balok bekerja sebuah gaya yang menghambat gerak balok sehingga kecepatannya berkurang. Gaya itu adalah gaya gesekan.
Gaya gesekan berbanding lurus dengan hasil kali koefisien gesekan kinetis dengan gaya normal.
Keterangan :
fk = gaya gesekan kinetis
μk = koefisien gesekan kinetis
N = gaya normal.
Konsep berikutnya adalah konsep gerak lurus berubah beraturan. Untuk menyelesaikan soal ini, rumus yang akan kita gunakan adalah:
Keterangan :
vt = kecepatan akhir benda (m/s)
vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
s = perpindahan benda (m).
Nah berdasarkan keempat konsep di atas, maka kita dapat menentukan besar perpindahan balok. Berikut ilustrasi pergerakan balok.
Dari gambar di atas, dapat Sobat Tafsi lihat gaya apa yang bekerja pada benda. Dalam arah vertikl ada gaya berat yang arahnya ke bawah dan gaya normal yang arahnya ke atas.
Sedangkan dalam arah horizontal, ada gaya gesekan yang arahnya ke kiri melawan arah gerak balok yang berpindah ke kanan.
Pada arah vertikal berlaku hukum I Newton:
⇒ ∑F = 0
⇒ N - W = 0
⇒ N = W
⇒ N = m.g
⇒ N = 4 (10)
⇒ N = 40 N
Pada arah horizontal berlaku hukum II Newton:
⇒ ∑F = m.a
⇒ fk = m.a
⇒ μk.N = m.a
⇒ 0,5 (40) = 4a
⇒ 20 = 4a
⇒ a = 20/4
⇒ a = 5 m/s2
Selanjutnya, dengan menggunakan konsep glbb, kita dapat menghitung perpindahannya:
⇒ vt2 = vo2 + 2as
Karena balok mengalami perlambatan, maka a negatif sehingga persamaannya menjadi:
⇒ vt2 = vo2 - 2as
⇒ 0 = 52 - 2(5)s
⇒ 0 = 25 - 10s
⇒ 10s = 25
⇒ s = 25/10
⇒ s = 2,5 m
Jadi, perpindahan balok adalah 2,5 meter.
Cara Kedua:
Metode kedua lebih singkat yaitu dengan memanfaatkan konsep usaha dan energi khususnya hubungan usaha dengan energi kinetik.
Usaha adalah besarnya energi yang dipindahkan oleh gaya ke benda sehingga benda berpindah sejauh s meter dari posisi awalnya.
Keterangan :
W = besar usaha yang dilakukan (J)
F = gaya yang bekerja pada benda (N)
s = perpindahan benda (m).
Jika gaya yang bekerja pada benda menyebabkan energi kinetik benda berubah, maka usaha oleh gaya sama dengan perubahan energi kinetik benda.
Keterangan :
W = usaha yang dilakukan gaya (J)
Ek = energi kinetik benda (J).
Selama proses pergerakan balok hingga kecepatannya menjadi nol, balok mengalami perubahan energi kinetik akibat gaya gesekan.
Dalam hal ini, gaya gesekan melakukan usaha negatif (melawan arah gerak) yang nilainya sama dengan perubahan energi kinetik balok.
Berdasarkan konsep usaha, kita peroleh:
⇒ W = ΔEk
⇒ W = Ekt - Eko
⇒ W = ½ m.vt2 - ½ m.vo2
Karena kecepatan akhir (vt = 0), maka persamaanya menjadi:
⇒ W = - ½ m.vo2
Tanda negatif menunjukkan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan adalah usaha negatif sebab arahnya melawan arah gerak.
Nah, selanjutnya kita gunakan konsep dasar usaha, yaitu usaha sama dengan besar gaya yang bekerja dikali dengan perpindahan benda.
Karena gaya yang bekerja pada benda adalah gaya gesekan, maka persamaan di atas menjadi:
⇒ fk . s = -½ m.vo2
⇒ μk.N . s = -½ m.vo2
⇒ 0,5 (40) s = -½ (4).(5)2
⇒ 20s = -50
⇒ s = -50/20
⇒ s = -2,5 m
Jadi, balok berpindah sejauh 2,5 meter. Tanda negatif menunjukkan bahwa perpindahan benda berlawanan arah dengan gaya gesekannya.
Demikian pembahasan contoh soal tentang dinamika partikel, menentukan besar perpindahan benda yang dapat edutafsi bagikan.
Jika pembahasan singkat ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman kalian melali tombol share yang tersedia. Terimakasih.
A. s = 5,00 m
B. s = 4,25 m
C. s = 3,00 m
D. s = 2,50 m
E. s = 2,25 m
Pembahasan :
Dik : m = 4 kg, vo = 5 m/s, vt = 0, μk = 0,5 , g = 10 m/s2
Dit : s = .... ?
Untuk menyelesaikan soal ini, Sobat Tafsi dapat menggunakan konsep dinamika partkikel, hukum Newton, gaya gesekan, glbb, usaha dan energi.
Cara Pertama:
Metode pertama yang akan kita gunakan adalah dengan memanfaatkan konsep hukum Newton, gaya gesekan, dan glbb.
Hukum Newton yang akan digunakan dalam pembahasan ini adalah hukum I Newton dan hukum II Newton.
Hukum I Newton disebut juga hukum kelembaman. Pada hukum ini, resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol.
| ∑F = 0 |
Hukum I Newton berlaku untuk benda yang diam dan benda yang bergerak lurus beraturan (glb).
Hukum II Newton menyatakan bahwa resultan gaya yang bekerja pada suatu benda yang bergerak sama dengan hasil kali massa benda dengan percepatannya.
| ∑F = m . a |
Keterangan :
F = gaya-gaya yang bekerja pada benda (N)
m = massa benda (kg)
a = percepatan benda.
Hukum II Newton berlaku untuk benda yang bergerak dan mengalami percepatan.
Pada balok bekerja sebuah gaya yang menghambat gerak balok sehingga kecepatannya berkurang. Gaya itu adalah gaya gesekan.
Gaya gesekan berbanding lurus dengan hasil kali koefisien gesekan kinetis dengan gaya normal.
| fk = μk . N |
Keterangan :
fk = gaya gesekan kinetis
μk = koefisien gesekan kinetis
N = gaya normal.
Konsep berikutnya adalah konsep gerak lurus berubah beraturan. Untuk menyelesaikan soal ini, rumus yang akan kita gunakan adalah:
| vt2 = vo2 + 2as |
Keterangan :
vt = kecepatan akhir benda (m/s)
vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
s = perpindahan benda (m).
Nah berdasarkan keempat konsep di atas, maka kita dapat menentukan besar perpindahan balok. Berikut ilustrasi pergerakan balok.
Dari gambar di atas, dapat Sobat Tafsi lihat gaya apa yang bekerja pada benda. Dalam arah vertikl ada gaya berat yang arahnya ke bawah dan gaya normal yang arahnya ke atas.
Sedangkan dalam arah horizontal, ada gaya gesekan yang arahnya ke kiri melawan arah gerak balok yang berpindah ke kanan.
Pada arah vertikal berlaku hukum I Newton:
⇒ ∑F = 0
⇒ N - W = 0
⇒ N = W
⇒ N = m.g
⇒ N = 4 (10)
⇒ N = 40 N
Pada arah horizontal berlaku hukum II Newton:
⇒ ∑F = m.a
⇒ fk = m.a
⇒ μk.N = m.a
⇒ 0,5 (40) = 4a
⇒ 20 = 4a
⇒ a = 20/4
⇒ a = 5 m/s2
Selanjutnya, dengan menggunakan konsep glbb, kita dapat menghitung perpindahannya:
⇒ vt2 = vo2 + 2as
Karena balok mengalami perlambatan, maka a negatif sehingga persamaannya menjadi:
⇒ vt2 = vo2 - 2as
⇒ 0 = 52 - 2(5)s
⇒ 0 = 25 - 10s
⇒ 10s = 25
⇒ s = 25/10
⇒ s = 2,5 m
Jadi, perpindahan balok adalah 2,5 meter.
Cara Kedua:
Metode kedua lebih singkat yaitu dengan memanfaatkan konsep usaha dan energi khususnya hubungan usaha dengan energi kinetik.
Usaha adalah besarnya energi yang dipindahkan oleh gaya ke benda sehingga benda berpindah sejauh s meter dari posisi awalnya.
| W = F . s |
Keterangan :
W = besar usaha yang dilakukan (J)
F = gaya yang bekerja pada benda (N)
s = perpindahan benda (m).
Jika gaya yang bekerja pada benda menyebabkan energi kinetik benda berubah, maka usaha oleh gaya sama dengan perubahan energi kinetik benda.
| W = ΔEk |
Keterangan :
W = usaha yang dilakukan gaya (J)
Ek = energi kinetik benda (J).
Selama proses pergerakan balok hingga kecepatannya menjadi nol, balok mengalami perubahan energi kinetik akibat gaya gesekan.
Dalam hal ini, gaya gesekan melakukan usaha negatif (melawan arah gerak) yang nilainya sama dengan perubahan energi kinetik balok.
Berdasarkan konsep usaha, kita peroleh:
⇒ W = ΔEk
⇒ W = Ekt - Eko
⇒ W = ½ m.vt2 - ½ m.vo2
Karena kecepatan akhir (vt = 0), maka persamaanya menjadi:
⇒ W = - ½ m.vo2
Tanda negatif menunjukkan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan adalah usaha negatif sebab arahnya melawan arah gerak.
Nah, selanjutnya kita gunakan konsep dasar usaha, yaitu usaha sama dengan besar gaya yang bekerja dikali dengan perpindahan benda.
Karena gaya yang bekerja pada benda adalah gaya gesekan, maka persamaan di atas menjadi:
⇒ fk . s = -½ m.vo2
⇒ μk.N . s = -½ m.vo2
⇒ 0,5 (40) s = -½ (4).(5)2
⇒ 20s = -50
⇒ s = -50/20
⇒ s = -2,5 m
Jadi, balok berpindah sejauh 2,5 meter. Tanda negatif menunjukkan bahwa perpindahan benda berlawanan arah dengan gaya gesekannya.
Jawaban : D
Demikian pembahasan contoh soal tentang dinamika partikel, menentukan besar perpindahan benda yang dapat edutafsi bagikan.
Jika pembahasan singkat ini bermanfaat, bantu kami membagikannya kepada teman-teman kalian melali tombol share yang tersedia. Terimakasih.
Post a Comment