Edutafsi.com - Contoh soal dan pembahasan menentukan besar tegangan tali yang dialami oleh benda pada sistem katrol. Dua benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 3 kg diikat pada seutas tali dan ditautkan pada katrol seperti gambar. Jika massa katrol diabaikan dan percepatan gravitasi 10 m/s2, maka besar tegangan tali yang dialami sistem adalah ....
A. T = 50 N
B. T = 40 N
C. T = 30 N
D. T = 24 N
E. T = 20 N
Pembahasan :
Dik : mA = 2 kg, mB = 3 kg, g = 10 m/s2
Dit : T = ......?
Untuk menyelesaikan soal ini, Sobat Tafsi dapat menggunakan konsep dinamika partikel khususnya penerapan hukum Ohm pada sistem katrol.
Soal ini juga dapat Sobat selesaikan menggunakan konsep dinamika rotasi atau gerak rotasi yaitu pada pembahasan mengenai gerak sistem katrol.
Akan tetapi, karena massa katrol pada soal diabaikan, tidak ada perhitungan inersia katrol jadi kita bisa menggunakan konsep dinamika partikel saja.
Ketika dua benda yang massanya berbeda dihubungkan dengan seutas tali dan ditautkan pada katrol, maka sistem akan bergerak menuju benda yang paling berat.
Ketika bergerak, kedua benda mengalami percepatan yang sama sebesar a dan mengalami tegangan tali yang besarnya juga sama sebesar T.
Untuk jelasnya, coba perhatikan gambar untuk soal di atas!
Ketika benda A dan benda B diletakkan pada sistem katrol seperti gambar di atas, maka sistem akan bergerak menuju benda B karena benda B lebih berat.
Jadi, pada sistem katrol tersebut, benda B akan bergerak ke bawah, sedangkan benda A bergerak ke atas.
Jika gaya-gaya yang bekerja pada kedua benda kita gambarkan, maka lebih kurang akan terlihat seperti gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas, dapat Sobat Tafsi lihat bahwa kedua benda sama-sama mengalami dua gaya dalam arah vertikal yaitu gaya berat W dan tegangan tali T.
Gaya berat bekerja dengan arah ke bawah sementara gaya tegangan tali bekerja ke arah atas.
Kenapa arah tegangan tali ke atas?
Karena gaya tegangan tali fungsinya menahan benda. Logikanya, jika arah tegangan tali ke bawah, berarti tegangan tali mendorong benda bukan menahannya.
Nah, untuk menyelesaikan soal, kita bisa menerapkan hukum Newton pada masing-masing benda sebagai berikut.
Hukum Newton yang kita gunakan adalah hukum II Newton karena benda A dan benda B bergerak dengan percepatan a.
Pada benda A:
⇒ ∑F = m . a
⇒ T - WA = mA . a
⇒ T - (mA . g) = mA . a
⇒ T - (2. 10) = 2a
⇒ T = 2a + 20
Pada benda B:
⇒ ∑F = m . a
⇒ WB - T = mB . a
⇒ (mB . g) - T = mB . a
⇒ (3. 10) - T = 3a
⇒ T = 30 - 3a
Catatan : pada perhitungan di atas, gaya yang arahnya searah dengan gerak diberi tanda positif dan yang arahnya berlawanan arah gerak diberi tanda negatif.
Karena benda A bergerak ke atas, maka T positif, sedangkan W negatif. Sebaliknya, karena benda B bergerak ke bawah, maka W positif dan T negatif.
Karena benda A dan benda B mengalami tegangan tali yang sama besar yaitu T, maka berlaku:
⇒ T = T
⇒ 2a + 20 = 30 - 3a
⇒ 2a + 3a = 30 - 20
⇒ 5a = 10
⇒ a = 2 m/s2
Nah, karena nilai percepatan nya sudah diperoleh, maka nilai tegangan tali dapat ditentukan dengan mensubstitusikan nilai a ke persamaan T.
Kita ambil persamaan T dari benda A:
⇒ T = 2a + 20
⇒ T = 2(2) +20
⇒ T = 4 + 20
⇒ T = 24 N
Hasil yang sama juga diperoleh melalui persamaan T pada benda B:
⇒ T = 30 - 3a
⇒ T = 30 - 3(2)
⇒ T = 30 - 6
⇒ T = 24 N
Jadi, besar tegangan tali yang dialami oleh kedua benda dalam sistem katrol tersebut adalah 24 N.
Tips Edutafsi:
Penyelesaian di atas merupakan penyelesaian beruntun berdasarkan konsep dasar. Cara seperti itu bagus untuk meningkatkan analisis soal.
Tapi, soal itu juga dapat diselesaikan dengan waktu relatif lebih singkat asal Sobat Tafsi dapat menghapal rumusnya.
Kemudian, substitusikan nilai a ke persamaan tegangan tali:
⇒ T = (mA . WB + mB . WA) / (mA + mB)
⇒ T = (2.30 + 3.20) / (2 + 3)
⇒ T = (60 + 60) / 5
⇒ T = 120/5
⇒ T = 24 N
Demikian pembahasan contoh soal tentang dinamika partikel, yaitu menentukan besar tegangan tali yang dialami benda pada sebuah sistem katrol.
Baca juga : Contoh Dinamika Partikel - Menentukan Perpindahan Benda.
Jika pembahasan ini bermanfaat, bantu edutafsi membagikannya kepada teman-teman Kalian melalui tombol share yang tersedia.
Untuk pembahasan contoh soal dinamika partikel atau contoh soal fisika lainnya, Sobat Tafsi dapat melihatnya di menu contoh fisika atau melalui kategori di bawah ini.
A. T = 50 N
B. T = 40 N
C. T = 30 N
D. T = 24 N
E. T = 20 N
Pembahasan :
Dik : mA = 2 kg, mB = 3 kg, g = 10 m/s2
Dit : T = ......?
Untuk menyelesaikan soal ini, Sobat Tafsi dapat menggunakan konsep dinamika partikel khususnya penerapan hukum Ohm pada sistem katrol.
Soal ini juga dapat Sobat selesaikan menggunakan konsep dinamika rotasi atau gerak rotasi yaitu pada pembahasan mengenai gerak sistem katrol.
Akan tetapi, karena massa katrol pada soal diabaikan, tidak ada perhitungan inersia katrol jadi kita bisa menggunakan konsep dinamika partikel saja.
Ketika dua benda yang massanya berbeda dihubungkan dengan seutas tali dan ditautkan pada katrol, maka sistem akan bergerak menuju benda yang paling berat.
Ketika bergerak, kedua benda mengalami percepatan yang sama sebesar a dan mengalami tegangan tali yang besarnya juga sama sebesar T.
Untuk jelasnya, coba perhatikan gambar untuk soal di atas!
Ketika benda A dan benda B diletakkan pada sistem katrol seperti gambar di atas, maka sistem akan bergerak menuju benda B karena benda B lebih berat.
Jadi, pada sistem katrol tersebut, benda B akan bergerak ke bawah, sedangkan benda A bergerak ke atas.
Jika gaya-gaya yang bekerja pada kedua benda kita gambarkan, maka lebih kurang akan terlihat seperti gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas, dapat Sobat Tafsi lihat bahwa kedua benda sama-sama mengalami dua gaya dalam arah vertikal yaitu gaya berat W dan tegangan tali T.
Gaya berat bekerja dengan arah ke bawah sementara gaya tegangan tali bekerja ke arah atas.
Kenapa arah tegangan tali ke atas?
Karena gaya tegangan tali fungsinya menahan benda. Logikanya, jika arah tegangan tali ke bawah, berarti tegangan tali mendorong benda bukan menahannya.
Nah, untuk menyelesaikan soal, kita bisa menerapkan hukum Newton pada masing-masing benda sebagai berikut.
Hukum Newton yang kita gunakan adalah hukum II Newton karena benda A dan benda B bergerak dengan percepatan a.
Pada benda A:
⇒ ∑F = m . a
⇒ T - WA = mA . a
⇒ T - (mA . g) = mA . a
⇒ T - (2. 10) = 2a
⇒ T = 2a + 20
Pada benda B:
⇒ ∑F = m . a
⇒ WB - T = mB . a
⇒ (mB . g) - T = mB . a
⇒ (3. 10) - T = 3a
⇒ T = 30 - 3a
Catatan : pada perhitungan di atas, gaya yang arahnya searah dengan gerak diberi tanda positif dan yang arahnya berlawanan arah gerak diberi tanda negatif.
Karena benda A bergerak ke atas, maka T positif, sedangkan W negatif. Sebaliknya, karena benda B bergerak ke bawah, maka W positif dan T negatif.
Karena benda A dan benda B mengalami tegangan tali yang sama besar yaitu T, maka berlaku:
⇒ T = T
⇒ 2a + 20 = 30 - 3a
⇒ 2a + 3a = 30 - 20
⇒ 5a = 10
⇒ a = 2 m/s2
Nah, karena nilai percepatan nya sudah diperoleh, maka nilai tegangan tali dapat ditentukan dengan mensubstitusikan nilai a ke persamaan T.
Kita ambil persamaan T dari benda A:
⇒ T = 2a + 20
⇒ T = 2(2) +20
⇒ T = 4 + 20
⇒ T = 24 N
Hasil yang sama juga diperoleh melalui persamaan T pada benda B:
⇒ T = 30 - 3a
⇒ T = 30 - 3(2)
⇒ T = 30 - 6
⇒ T = 24 N
Jadi, besar tegangan tali yang dialami oleh kedua benda dalam sistem katrol tersebut adalah 24 N.
Jawaban : D
Tips Edutafsi:
Penyelesaian di atas merupakan penyelesaian beruntun berdasarkan konsep dasar. Cara seperti itu bagus untuk meningkatkan analisis soal.
Tapi, soal itu juga dapat diselesaikan dengan waktu relatif lebih singkat asal Sobat Tafsi dapat menghapal rumusnya.
| T = | mA.WB + mB.WA |
| mA + mB |
Kemudian, substitusikan nilai a ke persamaan tegangan tali:
⇒ T = (mA . WB + mB . WA) / (mA + mB)
⇒ T = (2.30 + 3.20) / (2 + 3)
⇒ T = (60 + 60) / 5
⇒ T = 120/5
⇒ T = 24 N
Demikian pembahasan contoh soal tentang dinamika partikel, yaitu menentukan besar tegangan tali yang dialami benda pada sebuah sistem katrol.
Baca juga : Contoh Dinamika Partikel - Menentukan Perpindahan Benda.
Jika pembahasan ini bermanfaat, bantu edutafsi membagikannya kepada teman-teman Kalian melalui tombol share yang tersedia.
Untuk pembahasan contoh soal dinamika partikel atau contoh soal fisika lainnya, Sobat Tafsi dapat melihatnya di menu contoh fisika atau melalui kategori di bawah ini.
Post a Comment